Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱，∠C′=80°，∠A=50°，AB=a，B′C′=b，則∠C=

 

，∠B′=

 

，BC=

 

，A′B′=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：

分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖，∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱，
∴∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C′=80°，∠A=50°，
∴∠C=∠C′=80°，∠B=∠B′=50°．
∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，
∵AB=a，B′C′=b，
∴A′B′=a，BC=b．
故答案是：80°；50°；b；a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，此題利用△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，則△ABC與△DEF全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等求解．