Question

11．（1）計算$\sqrt{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-$\root{3}{-8}$|
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=13}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（3）解不等式1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$
（4）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}＜1}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）先去括號、絕對值，然后計算加減法；
（2）利用“加減消元法”解方程組；
（3）利用不等式的性質(zhì)解不等式；
（4）分別求得兩個不等式的解集，然后取公共部分．

解答 解：（1）原式=1-2+2-$\sqrt{3}$=1-$\sqrt{3}$；

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=13①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
由①×2+②得：5x=30，
解得：x=6．
把x=6代入①，得
12+y=13，
解得y=1．
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（3）由原不等式得：6-x+3＞2x，
-x-2x＞-6-3，
-3x＞-9，
x＜3．

（4）由原不等式，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
所以不等式組的解集為：-3＜x≤2，
解集在數(shù)軸上表示如下：
．

點評 本題綜合考查了不等式組的解法，不等式的解法，實數(shù)的運算等知識點，屬于基礎(chǔ)題，熟記運算法則即可解題．