Question

4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 如圖3中，連接AH．由題意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF-HF=3-2=1，根據(jù)AH=$\sqrt{A{E}^{2}+E{H}^{2}}$，計算即可．

解答 解：如圖3中，連接AH．

由題意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF-HF=3-2=1，
∴AH=$\sqrt{A{E}^{2}+E{H}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案為$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．