Question

9．關于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�

• A． 2
• B． 0
• C． 1
• D． 2或0

Answer 1

分析 設方程的兩根為x₁，x₂，根據根與系數(shù)的關系得a²-2a=0，解得a=0或a=2，然后利用判別式的意義確定a的取值．

解答 解：設方程的兩根為x₁，x₂，
根據題意得x₁+x₂=0，
所以a²-2a=0，解得a=0或a=2，
當a=2時，方程化為x²+1=0，△=-4＜0，故a=2舍去，
所以a的值為0．
故選B．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判別式．