Question

11．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”
譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己$\frac{2}{3}$的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問(wèn)甲、乙各有多少錢？”
設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50元，乙的錢+甲所有錢的$\frac{2}{3}$=50元，據(jù)此可列方程組．

解答 解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，
根據(jù)題意，可列方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列方程組的能力，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．