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如圖所示，在△ABC中，D是BA上一點(diǎn)，則AB+2CD＞AC+BC成立嗎？說明理由．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得AD+CD＞AC，BD+CD＞BC，再將兩式相加得（AD+BD）+2CD＞AC+BC，即AB+2CD＞AC+BC．
解答：解：AB+2CD＞AC+BC成立，理由如下：
在三角形ADC中，AD+CD＞AC，
在三角形BCD中，BD+CD＞BC，
兩式相加得（AD+BD）+2CD＞AC+BC，
即AB+2CD＞AC+BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．同時(shí)考查了不等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y2+5y+1=0，求
y2
y4-3y2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是
 
，面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1-
1
22
=
3
4
=
1
2
×
3
2

（1-
1
22
）（1-
1
32
）=
3
4
×
8
9
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3

（1）研究以上算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你用你發(fā)現(xiàn)的計(jì)算規(guī)律來計(jì)算：
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
1002
）
（2）（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
n2
）（n是正整數(shù)）=
 

（3）當(dāng)n非常大時(shí)，（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
n2
）將接近于什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地上一年度電價(jià)為0.8元/千瓦時(shí)，年用電總量為1億千瓦時(shí)，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元/千瓦時(shí)之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元/千瓦時(shí)，則本年度新增用電量y（億千瓦時(shí)）與（x-0.4）元成反比例，又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若將電價(jià)調(diào)到0.6元/千瓦時(shí)時(shí)，那么本年度的電費(fèi)收入比上年度增加多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件
 
使△ADB≌△ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看CBA聯(lián)賽的入場(chǎng)券，他們自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平．

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同步練習(xí)冊(cè)答案