Question

15．已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．求AF：CF的值．

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEF∽△BCF，然后利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴△AEF∽△BCF，
∴$\frac{AE}{BC}=\frac{AF}{CF}$，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD-$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．