Question

設(shè)一元二次方程x²+5x=0的較大的根為m，一元二次方程x²-3x+2=0的較小的根為n，則m+n的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、-4
• D、4

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題,因式分解

分析：先利用因式分解法解兩個一元二次方程得到m=0，n=1，然后計算m+n．

解答：解：x²+5x=0，
x（x+5）=0，
所以x₁=0，x₂=-5，則m=0，
解x²-3x+2=0得x₁=1，x₂=2，則n=1，
所以m+n=0+1=1．
故選A．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．