Question

已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（7，4），直線y=kx+1將平行四邊形分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�

• A、-

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、-

  4

  7

• D、-

  2

  7

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,方程思想

分析：由平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（7，4），可求得平行四邊形ABCD的對角線的交點為點E的坐標(biāo)，又由直線y=kx+1將平行四邊形分成面積相等的兩部分，可得此直線過點E，繼而求得答案．

解答：解：設(shè)平行四邊形ABCD的對角線的交點為點E，
∵平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（7，4），
∴點E（3，2），
∵直線y=kx+1將平行四邊形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=kx+1過點E，
∴2=3k+1，
解得：k=

1

3

．
故選B．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．