Question

12．某種摩托車的油箱加油滿后，油箱中的剩余油量y（L）與摩托車行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）油箱最多可儲油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？
（3）寫出剩余油量y（L）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系式．
（4）油箱中的剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=0時，y的值即可；
（2）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)y=0時，x的值即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵；
（4）將y=1代入一次函數(shù)關(guān)系式中求出x值即可．

解答 解：（1）∵當(dāng)x=0時，y=10，
∴油箱最多可儲油10升．

（2）∵當(dāng)y=0時，x=500，
∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米．

（3）設(shè)剩余油量y（L）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
將（0，10）、（500，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{500k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{50}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴剩余油量y（L）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{50}$x+10（0≤x≤500）．
（4）當(dāng)y=1時，有-$\frac{1}{50}$x+10=1，
解得：x=450．
答：行駛450千米后，摩托車將自動報警．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）找出當(dāng)x=0時y的值；（2）找出y=0時x的值；（3）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（4）求出當(dāng)y=1時x的值．