Question

利用函數(shù)圖象解下列方程．
（1）x²+x-6=0
（2）x²-x+3=0
（3）x²-8x+16=0．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)y=x²+x-6①，y=x²-x+3②，y=x²-8x+16③的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點，得到對應(yīng)方程的解．

解答：解：∵y=x²+x-6①，y=x²-x+3②，y=x²-8x+16③的圖象如圖所示，
∴x²+x-6=0，x²-x+3=0，x²-8x+16=0的解得情況是：（1）x²+x-6=0有兩個不相等的實數(shù)根：
x₁=-3，x₂=2；
（2）x²-x+3=0無實數(shù)根；
（3）x²-8x+16=0有兩個相等的實數(shù)根x₁=x₂=4．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，畫出圖象，找到圖象與x軸的交點是解題的關(guān)鍵．