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如圖，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=2，DF=6，則EF的長是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：延長EB至H，使BH=DF，連接AH，證△ADF≌△ABH，△FAE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=HE=BE+HB進(jìn)而求出即可．
解答：解：延長EB至H，使BH=DF，連接AH，
∵在正方形ABCD中，
∴∠ADF=∠ABH，AD=AB，
在△ADF和△ABH中，
AD=AB
∠ADF=∠ABH
DF=HB
，
∴△ADF≌△ABH（SAS），
∴∠BAH=∠DAF，AF=AH，
∴∠FAH=90°，
∴∠EAF=∠EAH=45°，
在△FAE和△HAE中，
AF=AH
∠FAE=∠EAH
AE=AE
，
∴△FAE≌△HAE（SAS），
∴EF=HE=BE+HB，
∴EF=BE+DF，
∵BE=2，DF=6，
∴EF=2+6=8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定以及性質(zhì)．作出輔助線延長EB至H，使BH=DF，利用全等三角形性質(zhì)與判定求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=65°，則∠BAC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：20123-2011×2012×2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O與△ABC的三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OB，OC，求證：∠BOC=90°-
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則BD之間的距離為
 
cm（保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一點．求證：∠BDP=∠CDP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于C點，CD⊥x軸，垂足為點D，若CD=OD，OC=
2
．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）在第一象限的反比例函數(shù)圖象上求出點P，使S△ODP=2S△ODC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜
1
2
∠ABC），以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BE′A（點C與點A重合，點E到點E′處）連接DE′，求證：DE′=DE．

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同步練習(xí)冊答案