Question

5．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3k}\\{5x+2y=4-k}\end{array}\right.$的解滿足不等式x-y＞1，求滿足條件的k的取值范圍．

Answer 1

分析 將兩方程相減得出x-y=$\frac{4-4k}{3}$，由x-y＞1得$\frac{4-4k}{3}$＞1，解之即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3k}&{①}\\{5x+2y=4-k}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：3x-3y=4-4k，
即x-y=$\frac{4-4k}{3}$，
∵x-y＞1，
∴$\frac{4-4k}{3}$＞1，
解得：k＜$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，根據(jù)方程的特點(diǎn)簡便得出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．