Question

探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大�。�
解：設(shè)20142014=a，x=20142015×20142012，
y=20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y=a（a-1）
∵x-y=

 

∴x

 

y（填＞、＜）．
填完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！
問題：計算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：閱讀型

分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果；計算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）的結(jié)果，可令m+18.2014=x，再結(jié)合平方差公式計算得到結(jié)果．

解答：解：x-y=（a+1）（a-2）-a（a-1）=a²-a-2-a²+a=-2；
∴x-y=-2＜0，即x＜y；
設(shè)m+18.2014=x，則有：
原式=（x+4）（x-4）-x（x-1）
=x²-16-x²+x
=x-16
=m+18.2014-16
=m+2.2014
故答案為：-2，＜；m+2.2014．

點評：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，讀懂題目信息，找出其運算方法是解題的關(guān)鍵．