Question

2．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-3）x²+3x+k²+2k-15=0的一個(gè)根為0，求k的值及方程的另一根．

Answer 1

分析 由于一根為0，把x=0代入方程即可求得k的值．然后根據(jù)兩根之和為-$\frac{a}$即可求得另一根．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-3）x²+3x+k²+2k-15=0的一個(gè)根為0，
∴k²+2k-15=0且k-3≠0，
整理，得
（k+5）（k-3）=0且k-3≠0，
所以k+5=0，
解得k=-5．
則方程的另一根為：-3-（k-3）=-3-（-5-3）=5．
綜上所述，k的值是-5，方程的另一根是5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解．可利用根與系數(shù)的關(guān)系使問題簡化，并且本題容易忽視的問題是二次項(xiàng)系數(shù)k-3≠0．