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已知x2+11x+1=0，求x2+
1
x2
的值．
考點：分式的混合運算
專題：
分析：由x2+11x+1=0，可得x+
1
x
=-11．運用完全平方公式化把x2+
1
x2
化為（x+
1
x
）2-2求解即可．
解答：解：∵x2+11x+1=0，
∴x+11+
1
x
=0，即x+
1
x
=-11．
∴x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=121-2=119．
點評：本題主要考查了分式的混合運算，解題的關鍵是求出x+
1
x
的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
2x-a
3
-
x-a
2
=x-1與方程3（x-1）=5x-9有相同的解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調后，所得的兩位數(shù)字比原兩位數(shù)字小27，求原兩位數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為有理數(shù)，且
3
+
12
+
1
9
=a+b
3
，則ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m=
x-1
-
1-x
+4x，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（xy-x2）÷
x2-2xy+y2
xy
•
x-y
x2

（2）
x2+2x+1
2x2+8x+8
÷（x+1）÷
x+1
x2+x-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
y
=
1
2
，求
x2y-x3
x2+2xy+y2
÷
x
x-y
•
x+y
x2-2xy+y2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
y
=
2
3
，求分式
x2-3xy+2y2
2x2-3xy+y2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象交于點P、Q，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S△DBP=6，OC=CA．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△OPQ的面積．

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