Question

2．等邊三角形ABC的面積是30cm²，等邊三角形CDE的面積是20cm²，AF=FB，EG=GC，求三角形DFG的面積．

Answer 1

分析 如圖連接CF．只要證明CF∥DG，可得S_△DGF=S_△DGC=$\frac{1}{2}$S_△CDE即可解決問題．

解答 解：如圖連接CF．

∵△ABC，△CDE都是等邊三角形，AF=BF，EG=CG，
∴∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，∠CDG=$\frac{1}{2}$∠CDE=30°，
∴∠BCF=∠CDG，
∴CF∥DG，
∴S_△DGF=S_△DGC=$\frac{1}{2}$S_△CDE=10cm²

點評 本題考查等邊三角形的性質(zhì)．平行線的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，發(fā)現(xiàn)CF∥DG是解題的關(guān)鍵．