Question

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）²，下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①因?yàn)閍=-3，所以開(kāi)口方向向上；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
③對(duì)稱軸為x=1；
④把y=-3x²的圖象向右平移1個(gè)單位就得y=-3（x-1）²的圖象．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②③進(jìn)行判斷；
根據(jù)二次函數(shù)圖象與幾何變換對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：對(duì)于二次函數(shù)y=-3（x-1）²，因?yàn)閍=-3，所以開(kāi)口方向向下，所以①錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以②正確；
對(duì)稱軸為直線x=1，所以③錯(cuò)誤；
y=-3x²的圖象向右平移1個(gè)單位就得y=-3（x-1）²的圖象，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值4ac-b24a，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值4ac-b24a，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．