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如圖，AD為等邊三角形的高，DE是△ADC的高，已知△ABC的邊長為6，求AE的長．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由題意可求得AD和DC的長，再由條件可證明Rt△ADE∽R(shí)t△ACD，由相似的性質(zhì)得到線段的比相等，代入可求出AE的長．
解答：解：∵AD為等邊三角形的高，且BC=6，
∴CD=
1
2
BC=3，
在Rt△ADC中，由勾股定理可求得AD=3
3
，
∵DE是△ADC的高，
∴∠AED=∠ADC，且∠A=∠A，
∴Rt△ADE∽R(shí)t△ACD，
∴
AE
AD
=
AD
AC
，
∴
AE
2
3
=
2
3
6
，
∴AE=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，利用相似得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°，則它是幾邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)y=3x，y=
2
x
，y=x2，從中隨機(jī)抽取一張，則所得卡片上函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式-5x2+ax+bx2+2x-5的取值與x無關(guān)，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AD=CB，若使△AED≌△CEB，則應(yīng)補(bǔ)充的條件是（　�。�
A、∠A=∠C
B、AE=CE
C、DE=BE
D、不用補(bǔ)充條件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）2，下列說法正確的有（　�。�
①因?yàn)閍=-3，所以開口方向向上；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
③對(duì)稱軸為x=1；
④把y=-3x2的圖象向右平移1個(gè)單位就得y=-3（x-1）2的圖象．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則：
（1）用“＞、＜、=”填空：a
 
0，b
 
0，c
 
0．
（2）用“＞、＜、=”填空：-a
 
0，a-b
 
0，c-a
 
0．
3）化簡：|-a|-|a-b|+|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，即得到拋物線
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1）
3
12
=
 
；（2）
18
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案