Question

8．在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近0.50（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；
（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？
（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為$\frac{3}{5}$，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；
（2）由40×0.5=20，40-20=20，即可得出結(jié)果；
（3）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意得出方程，解方程即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；
（2）40×0.5=20，40-20=20；
答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)；
（3）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；
根據(jù)題意得：$\frac{20+x}{40+x}$=$\frac{3}{5}$，
解得：x=10；
答：需要往盒子里再放入10個(gè)白球．

點(diǎn)評 本題考查了利用頻率估計(jì)概率、概率公式的運(yùn)用．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率；本題難度適中．