Question

菱形的面積為10平方厘米，其中一個(gè)角為30度，則它的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：先作出菱形ABCD的高AE，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到AE=

1

2

AB，再由菱形的面積為10平方厘米，求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式即可求解．

解答：解：如圖，菱形ABCD中，∠B=30°，作菱形的高AE，則AE=

1

2

AB，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a厘米．
∵菱形的面積為10平方厘米，
∴BC×AE=10，
∴a•

1

2

a=10，
∴a=2

5

，
∴菱形的周長(zhǎng)為：4a=4×2

5

=8

5

（厘米）．
故答案為8

5

厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形、菱形的性質(zhì)，難度適中．求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．