Question

若函數(shù)y=

1

x

與y=x-2圖象的一個交點坐標(biāo)（a，b），則

1

a

-

1

b

的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式，可得b=

1

a

，b=a-2，進而得出ab=1，b-a=-2，即可求得

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-2

1

=-2．

解答：解：∵函數(shù)y=

1

x

與y=x-2圖象的一個交點坐標(biāo)（a，b），
∴b=

1

a

，b=a-2，
∴ab=1，b-a=-2，
∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-2

1

=-2
故答案為-2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)函數(shù)解析式得到ab=1，b-a=-2是解決本題的關(guān)鍵．．