Question

12．如圖，點(diǎn)D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，EC=5，則BC的值為（　　）

• A． 5
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由條件可先證明△ABD≌△DCE，則可證明BD=CE，CD=AB，則可求得BC的長(zhǎng)．

解答 解：
∵AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，
∴∠B=∠C=∠ADE=90°，
∴∠A+∠ADB=∠ADB+∠EDC，
∴∠A=∠EDC，
在△ABD和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠EDC}\\{AD=DE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△DCE（AAS），
∴BD=EC=5，CD=AB=3，
∴BC=BD+CD=5+3=8，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．