Question

若方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0有兩個實數(shù)根，則m=

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：若方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0有兩個實數(shù)根，說明方程是一元二次方程，由此利用m+2≠0，m2-2=2聯(lián)立得出m的值，進一步利用根的判別式判定即可．

解答：解：∵方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0有兩個實數(shù)根，
∴方程為一元二次方程，m²-2=2，m+2≠0得出m=2，
方程為4x²+x-2=0，
△=1-4×4×（-2）＞0，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
∴m=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查一元二次方程的意義與根的判別式，注意題目的限制條件．