Question

18．計(jì)算：（$\sqrt{2}$+1）²⁰¹⁵（$\sqrt{2}$-1）²⁰¹⁶=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 利用冪的意義和積的乘方計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1）[（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁵
=$\sqrt{2}$-1．
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握積的乘方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．