Question

18．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上規(guī)律計(jì)算：f（$\frac{1}{2016}$）+f（2016）=4031．

Answer 1

分析 根據(jù)“f”的運(yùn)算方法，對(duì)整數(shù)運(yùn)算為整數(shù)減1，對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，為分?jǐn)?shù)的倒數(shù)列式計(jì)算即可得解．

解答 解：f（$\frac{1}{2016}$）+f（2016），
=2016+2015，
=4031．
故答案為：4031．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出“f”對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的不同運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．