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16．已知關(guān)于x的方程3x2-（a-3）x-a=0（a＞0）．求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

分析 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=（a+3）2，結(jié)合a＞0即可得出△＞0，由此即可證出原方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

解答 證明：在方程3x2-（a-3）x-a=0中，△=[-（a-3）]2-3×4（-a）=a2+6a+9=（a+3）2，
∵a＞0，
∴△=（a+3）2＞9，
∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

點評 本題考查了根的判別式，根據(jù)根的判別式找出△=（a+3）2＞9是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如果三條線段長a，b，c滿足a2=b2-c2，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？若是的話，哪個角是直角？若不是的話，請說明原因．

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7．如圖，在△ABC中，AB=9，BC=3，BD平分∠ABC，且AD⊥BD于點D，點E為AC中點，連接DE，則DE的長為3．

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4．用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖的小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)．試回答下列問題：
（1）a，b，c各表示幾？
（2）這個幾何體最少有幾個小立方塊搭成？最多呢？
（3）當(dāng)d=e=1，f=2時，畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．

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11．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，不是中心對稱圖形的是等腰梯形．

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1．把點P（-4，-2）向右平移m個單位，向上平移n個單位后在第一象限，設(shè)整數(shù)m、n的最小值分別是x、y，則$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$．

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8．在一個布袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、黃、黑三種小球各一個，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出一個球，則摸出的兩個球中，一個是紅球，一個是黑球的概率是多少．

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5．計算或化簡
（1）-$\frac{2}{5}$+（-$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×（-24）
（2）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個扇形的圓心角為60°，這個扇形的弧長是6π，則這個扇形的面積是54π．

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