Question

7．如圖，在△ABC中，AB=9，BC=3，BD平分∠ABC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為3．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到BH=BA，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可．

解答 解：延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)H，
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC，
∴AD=HD，BH=BA=9，
∵BC=3，
∴HC=BH-BC=6，
∵AD=DH，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$HC=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的判定定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．