Question

20．成成在滿分為100分的期中、期末數(shù)學(xué)測試中，兩次的平均分為90分，若按期中數(shù)學(xué)成績占30%，期末數(shù)學(xué)成績占70%計(jì)算學(xué)期數(shù)學(xué)成績，則成成的學(xué)期數(shù)學(xué)成績可能是（　　）

• A． 85
• B． 88
• C． 95
• D． 100

Answer 1

分析 設(shè)期中的成績是x分，期末的成績是y分，設(shè)學(xué)期成績是z，根據(jù)平均數(shù)公式和權(quán)平均數(shù)公式列出式子，然后對(duì)每個(gè)答案進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)期中的成績是x分，期末的成績是y分，
則$\frac{x+y}{2}$=90，即x+y=180，
則3x+3y=540…①；
若學(xué)期成績是z，則30%x+70%y=z，即3x+7y=10z…②，
②-①得4y=10z-540，
則y=$\frac{10z-540}{4}$，
當(dāng)z=85時(shí)，y=77.5，則x=180-72.5=102.5＞100（分），不滿足條件，則A錯(cuò)誤；
當(dāng)z=88時(shí)，y=85，則x=180-85=95（分），滿足條件，則B正確；
當(dāng)z=95時(shí)，y=102.5＞0，則不滿足條件，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)=z=100時(shí)，y=115＞0，不滿足條件，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)公式，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．對(duì)于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)信息，理解公式是關(guān)鍵．