Question

11．如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求證：CE=DF．

Answer 1

分析 由在正方形ABCD中，CE⊥DF，易證得△BCE≌△CDF（ASA），即可證明．

解答 證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DCF}\\{BC=CD}\\{∠BCE=∠CDF}\end{array}\right.$，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴DF=CE．

點評 此題考查了正方形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．