Question

9．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=6，求AB、BC的長．

Answer 1

分析 過A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出CD、AB，計算即可．

解答 解：過A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABC中，∠C=30°，AC=6，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=3，
根據(jù)勾股定理得DC=3$\sqrt{3}$，
在Rt△ADB中，∠B=45°，
∴AD=BC=3，
根據(jù)勾股定理得AB=3$\sqrt{2}$，
∴BC=BD+DC=3$\sqrt{3}$+3．

點評 本題考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是作輔助線AD，把原三角形分成兩個直角三角形．