Question

14．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm．
（2）放入大球、小球共10個(gè)，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，
由圖形得：3x=32-26，
解得：x=2，
設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，
由圖形得：2y=32-26，
解得：y=3，
則放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；
故答案是：2；3；

（2）設(shè)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=10}\\{3m+2n=50-26}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=6}\end{array}\right.$，
答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．