Question

已知二次函數(shù)當(dāng)x=-3時(shí)，有最大值-1，且當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由當(dāng)x=-3時(shí)，y有最大值是-1，可知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），設(shè)二次函數(shù)y=a（x+3）²-1，代入（0，-3）求得a的數(shù)值即可．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+3）²-1，
把點(diǎn)（0，-3）代入得，
a（0+3）²-1=-3，
解得a=-

2

9

．
所以二次函數(shù)解析式為y=-

2

9

（x+3）²-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時(shí)要靈活地根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)模型．