Question

2．已知直角三角形的面積為30cm²，兩條直角邊的差為7cm，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（　　）

• A． 13cm
• B． 4cm
• C． 5 cm
• D． 7cm

Answer 1

分析 設(shè)一條直角邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x+7）cm，根據(jù)面積列出方程求解后將負(fù)根舍去即可．

解答 解：設(shè)一條直角邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x+7）cm，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$x（x+7）=30，
解得：x=5或x=-12（舍去），
故x+7=5+7=12cm，
斜邊的長(zhǎng)為$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)直角邊表示出另一條直角邊的長(zhǎng)并熟悉直角三角形的面積計(jì)算方法．