Question

17．（1）3y（y-1）=2（y-1）
（2）（x-1）（x+2）=70   
（3）2y²-3=4y（配方法）

Answer 1

分析 （1）移項將方程右邊化簡為0，然后在提取公因式即可求解；
（2）將方程左邊去括號然后再化簡成x²+x-72=0，利用因式分解即可求解；
（3）移項然后在利用配方法即可求解．

解答 解：（1）∵3y（y-1）=2（y-1），
∴（y-1）（3y-2）=0，
∴y-1=0或3y-2=0，
∴y₁=1，y₂=$\frac{2}{3}$；
（2）∵（x-1）（x+2）=70，
∴x²+x-2=70，
∴x²+x-72=0，
∴（x+9）（x-8）=0，
∴x+9=0或x-8=0，
∴x₁=-9，x₂=8； 
（3）∵2y²-3=4y，
∴2（y²-2y+1-1）-3=0，
∴2（y-1）²=5，
y=1±$\sqrt{\frac{5}{2}}$，
y₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，y₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．