Question

解方程：
（1）5x²-10x=-5  
（2）x（x-3）+x-3=0  
（3）（x+2）²=3x+6．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）移項，兩邊除以5，運用完全平方公式變形，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先移項，再分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）5x²-10x=-5，
5x²-10x+5=0，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
x₁=x₂=1；

（2）x（x-3）+x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；
 
（3）（x+2）²=3x+6，
（x+2）²-3（x+2）=0，
（x+2）（x+2-3）=0，
x+2=0，x+2-3=0，
x₁=-2，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．