Question

18．六個面上分別標有1，2，3，4，5，6的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數(shù)為該點的縱坐標．則得到的點的坐標落在拋物線y=x²-5x+6上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 列舉出所有情況，得到的點的坐標落在拋物線的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：由題意得：1和3對面，2和4對面，5和6對面，
拋擲這個幾何體時，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數(shù)為該點的縱坐標，
所有可能結(jié)果有（1，3）、（2，4）、（3，1）、（4，2）、（5，6）、（6，1），
得到的點的坐標落在拋物線y=x²-5x+6上的有（4，2）和（5，6），
∴得到的點的坐標落在拋物線y=x²-5x+6上的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評 此題考查概率的求法，判斷出相對的面的數(shù)字是解決本題的突破點，熟悉概率的計算是關(guān)鍵．