Question

1．已知0＜a＜1，化簡下列代數(shù)式：$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}-4}$+$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}+4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式，可得二次根式的性質(zhì)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：原式=$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$+$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$
=$\sqrt{（\frac{1}{a}-a）^{2}}$+$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$
=$\frac{1}{a}$-a+a+$\frac{1}{a}$
=$\frac{2}{a}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用完全平方公式得出二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意$\sqrt{{a}^{2}}$=a　（a≥0）．