Question

11．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；
（3）線段AA′與線段BB′的關(guān)系是：平行且相等；
（4）求四邊形ACBB′的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，過點(diǎn)A作AE⊥BC的延長線與點(diǎn)E即可；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；
（4）根據(jù)S_{四邊形ACBB′}=S_梯形AFGB+S_△ABC-S_△BGB′-S_△AFB′即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）由圖形平移的性質(zhì)可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．
故答案為：平行且相等；

（4）S_{四邊形ACBB′}=S_梯形AFGB+S_△ABC-S_△BGB′-S_△AFB′
=$\frac{1}{2}$（7+3）×6+$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×1×7-$\frac{1}{2}$×3×5
=30+8-$\frac{7}{2}$-$\frac{15}{2}$
=27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．