Question

19．在平面直角坐標系中，把點P（-5，3）向右平移8個單位得到點P₁，P₁關(guān)于原點的對稱點是點P₂，求點P₂的坐標及P₂到原點的距離．

Answer 1

分析 先利用點平移的坐標規(guī)律，把點P的橫坐標加上8，縱坐標不變可得到P₁點的坐標，再利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出P₂點的坐標，然后利用兩點間的距離公式計算點P₂到原點的距離．

解答 解：∵點P（-5，3）向右平移8個單位得到點P₁，
∴P₁點的坐標為（3，3），
∵，P₁關(guān)于原點的對稱點是點P₂，
∴P₂點的坐標為（-3，-3），
P₂到原點的距離=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．