Question

如圖，某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑2.7米的A處自B點(diǎn)看雕塑頭頂D的仰角為45°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△DEB、△CEB，再利用其公共邊BE求得DE、CE，再根據(jù)CD=DE-CE計(jì)算即可求出答案．

解答：解：在Rt△DEB中，DE=BE•tan45°=2.7米，
在Rt△CEB中，CE=BE•tan30°=0.9

3

米，
則CD=DE-CE=2.7-0.9

3

≈1.2米．
故塑像CD的高度大約為1.2米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的知識(shí)．要先將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型．分別在兩個(gè)不同的三角形中，借助三角函數(shù)的知識(shí)，研究角和邊的關(guān)系．