Question

9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b，
（1）求三角形AEF的面積；
（2）求圖中三角形ACF的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得到AE=a+b，EF=b，利用三角形面積計(jì)算公式即可求出答案；
（2）先補(bǔ)全圖，利用S_△ACF=S_{四邊形AEHD}-S_△ADC-S_△AEF-S_△CHF求出答案．

解答 解：（1）S_△AEF=$\frac{1}{2}$AE•EF=$\frac{1}{2}$（AB+BE）•EF=$\frac{1}{2}$（a+b）•b=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²；
（2）作圖如右：
S_△ACF=S_{四邊形AEHD}-S_△ADC-S_△AEF-S_△CHF
=a（a+b）-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$b（a-b）
=$\frac{1}{2}$a²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式，此題難度不大．