Question

已知4x²+y²-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,平方根

專題：

分析：通過(guò)觀察、比較、分析，首先將所給方程的左邊重新組合，運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式，借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題即可解決．

解答：解：∵4x²+y²-4x+6y+10=0，
∴（4x²-4x++1）+（y²+6y+9）=0
故（2x-1）²+（y+3）²=0；
∵（2x-1）²≥0，（y+3）²≥0，
∴2x-1=0，y+3=0
故x=

1

2

，y=-3；
∴2x-5y=2×

1

2

-5×（-3）=1+15=16，
2x-5y的平方根為±4．

點(diǎn)評(píng)：該命題借助平方根的定義，考查了學(xué)生的觀察、分析、比較、探究能力；配方法及其應(yīng)用能力．