Question

15．為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問(wèn)題：
（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)．
（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)．
（3）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來(lái)自甲區(qū)，另2位來(lái)自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （1）由滿意的有20人，占40%，即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)．
（2）由（1），即可求得此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)．
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵滿意的有20人，占40%，
∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20÷40%=50（人）；

（2）此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50-4-8-20=18（人）；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的有2種情況，
∴選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．