Question

12．如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時，記為點P₁，第2次碰到矩形的邊時，記為點P₂，…第n次碰到矩形的邊時，記為點P_n，則點P₃的坐標是（8，3）；點P₂₀₁₇的坐標是（3，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017÷6=336…1，即可得出結果

解答 解：如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
當點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（8，3）；
∵2017÷6=336…1，
∴當點P第2016次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第6次反彈，回到出發(fā)點，再彈出，其坐標是（0，3），
此時點P的坐標為（3，0）．
故答案為：（8，3）；（3，0）．

點評 此題主要考查了矩形的性質、點的坐標的規(guī)律；作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．