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已知a，b，c是Rt△ABC的三邊長，△A₁B₁C₁的三邊長分別是2a，2b，2c，那么，△A₁B₁C₁是直角三角形嗎？為什么？

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．只需判斷兩邊的平方之和等于第三邊的平方即可．

解答：解：△A₁B₁C₁是直角三角形，
理由：∵a，b，c是Rt△ABC的三邊長，設(shè)c是斜邊，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，
∵（2a）²+（2b）²=4a²+4b²=4（a²+b²）=4c²=（2c）²，
∴△A₁B₁C₁是直角三角形．

點評：此題主要考查了勾股定理及勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是：在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，注意是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方．

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如圖，在△ABC上，已知點D是BC的中點，且點D在AB的垂直平分線上．求證：點D也在AC的垂直平分線上．

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．
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（1）數(shù)軸上表示1和5兩點之間的距離是

，數(shù)軸上表示2和-1的兩點之間的距離是

；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為

；
（3）若x表示一個有理數(shù)，且-4＜x＜2，則|x-2|+|x+4|=

．
（4）利用數(shù)軸求出|x+3|+|x-4|的最小值，并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？

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如圖，某人在山腳A處測得一座塔BD的塔尖點B的仰角為63.3°，沿山坡向上走到P處再測得點B的仰角為45°，已知坡面AP=40米，坡角∠PAC=27.5°，且D、A、C在同一條直線上，求塔BD的高度（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：tan63.3°≈1.99，sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，cos27.5°≈0.89，tan27.5°≈0.52，sin27.5°≈0.46）