Question

20．已知二次函數(shù)y=a（x+m）²（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（1，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫(huà)出圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意-m=1，解得m=-1，然后將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式，然后即可得出a的值；
（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象

解答 解：（1）由二次函數(shù)y=a（x+m）²（a≠0）可知，頂點(diǎn)（-m，0），
∵二次函數(shù)y=a（x+m）²（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（1，0）．
∴-m=1，解得m=-1，
∴y=a（x-1）²（a≠0），
代入（2，3）得，a（2-1）²=3，
解得，a=3，
∴二次函數(shù)的解析式為y=3（x-1）²；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了二次函數(shù)的圖象等知識(shí)，難度不大．