Question

13．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）
（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是30．
（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應(yīng)的數(shù)；
（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 （1）∵OB=3OA=30，
∴B對應(yīng)的數(shù)是30．
故答案為：30．
（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x-10，點N對應(yīng)的數(shù)為2x．
①點M、點N在點O兩側(cè)，則
10-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-10=2x，
解得x=10．
所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．

點評 本題考查了數(shù)軸，根據(jù)點與點之間的位置關(guān)系找出方程是解題的關(guān)鍵．