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如圖,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
2
3
,AB=6,求BC的長.
考點:解直角三角形
專題:
分析:根據銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解.
解答:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴sinA=
BC
AB

∵AB=6,sinA=
2
3
,
BC
6
=
2
3

∴BC=4.
點評:本題考查銳角三角函數的定義及運用:在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.
練習冊系列答案
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歡歡與母親開的服裝店里有一件上衣,進價268元,按高于進價的35%標價,歡歡按母親出門時的吩咐,在利潤不低于8%的情況下出售,那么,歡歡最低可以打幾折把這件上衣賣給顧客呢?

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解方程
(1)x2+6=5x; 
(2)3(x-1)2=x(x-1).

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我們把只有一個角相等的兩個三角形稱為“單等角三角形”,這兩個三角形是不會相似的.分別用一條直線將一對“單等角三角形”分割成兩個三角形,如果其中一個三角形分割出的兩個小三角形與另一個三角形分割出的兩個小三角形分別相似,我們把這種分割稱為“對相似分割”.
(1)已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=50°;△A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,∠C1A1B1=30°,將△ABC與△A1B1C1進行“對相似分割”.
方法1:如圖1或圖2所示:

請在圖3中用另一種方法將這兩個三角形進行“對相似分割”.(只須畫出割線,并標出角度,不必寫作法,不必證明 )
(2)思考這兩種分割方法最大的區(qū)別,分別判斷這兩種方法是否對所有的“單等角三角形”都可以進行“對相似分割”?如果可以,請說明理由;如果不可以,請舉出反例.

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科目:初中數學 來源: 題型:

化簡并求值:(a-b-
4ab
b-a
)•(a+b-
4ab
a+b
)+1,其中a=-sin60°,b=sin30°.

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解答下列各題:
(1)計算:(2014-
6
)0+|-
12
|-2sin60°-(
1
3
)-1

(2)解方程:2x2-3x+1=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A(-9,0)在x軸的負半軸上,點B在y軸的正半軸上,點C在線段OA上,AC:CO=1:2,△ABC的面積為12,動點P從C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位的速度向終點B運動,同時動點Q從A出發(fā)沿線段AO以每秒2個單位的速度向終點O運動,Q點到達終點O,P點繼續(xù)運動至終點B停止運動,
(1)求直線BC的解析式;
(2)設動點P的運動時間為t秒,△PAQ的面積為S,求S與t之間的函數關系,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下以Q點為圓心,以t個單位為半徑作⊙Q,求t為何值時,點P在⊙Q上.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:正方形ABCD的邊長為2,E是CD的中點,AF平分∠BAE交BC于F,求CF的長度.

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一個正方體的每個面都寫有一個漢字,其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“京”相對的字是
 

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