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已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：連接EB，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AE為x，則DE=BE=4-x，利用勾股定理得到有關(guān)x的一元一次方程，求得即可．
解答：解：連接EB，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=EB，
設(shè)AE=xcm，則DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4-x）2，
解得：x=
7
8
，
故答案為：
7
8
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的內(nèi)容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長(zhǎng)，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關(guān)系列出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形的對(duì)邊
 
，鄰邊
 
，對(duì)角
 
，鄰角
 
，對(duì)角線
 
且每條對(duì)角線
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（x+2）（x+3）=0的根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=6，ab=c2+9，則a2007-b2008的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=3，BC邊的高AD=2，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)白色扇形的圓心角為90°的轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x-1與直線y=x+4的交點(diǎn)是
 
，故當(dāng)x
 
時(shí)，直線y=2x-l上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的上方；當(dāng)x
 
時(shí)，直線y=2x-1上的點(diǎn)在直線y=x+4上相應(yīng)點(diǎn)的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，此函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
3
2
，0）
B、（-2，0）
C、（-1，0）
D、（
1
2
，0）

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